LQR과 Cost Function

이번 단위에서 연결한 내용

LQR은 state error와 input 사용량을 quadratic cost로 함께 벌점화한다. Q와 R weight가 state-input trade-off를 정하고, Riccati equation의 해가 feedback gain으로 이어지므로 원하는 pole을 직접 찍는 방식과 설계 관점이 다르다.

개념 관계 정리

1. Quadratic cost
2. Q와 R weight
3. Riccati equation
4. State-input trade-off

기술 앵커

J=∫(x^TQx+u^TRu)dt를 쓰고 Riccati 해 P에서 K=R^-1 B^T P를 얻는다. Q의 특정 대각항 또는 R을 바꿀 때 pole과 u(t)가 함께 이동하는 모습을 비교한다.

다시 확인하는 방법

State 단위를 무시한 weight 선택을 피하고, normalization 전후 Q를 비교한다. 얻은 K에 대해 안정성뿐 아니라 peak input과 각 state의 settling도 점검한다.

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전체 12개 중 11번째 단위입니다. 영상에서 확인한 시스템 흐름과 표준 제어 주제를 묶은 공부 순서이며 실제 강의 주차를 주장하지 않는다.