Week 03
State Transition과 응답
남아 있는 시뮬레이션 영상을 출발점으로 State-space, Observer와 Digital control을 다시 정리한다.
이번 단위에서 연결한 내용
State transition matrix는 초기상태가 시간에 따라 어떻게 이동하는지 나타내고, 입력 convolution 항은 zero-state response를 더한다. A의 eigenvalue는 e^(At)에 포함된 mode를 정하므로 응답의 성장·감쇠·진동을 한꺼번에 설명한다.
개념 관계 정리
- Matrix exponential
- Zero-input response
- Zero-state response
- Eigenvalue
기술 앵커
해는 x(t)=e^(At)x(0)+∫[0,t]e^(A(t-τ))Bu(τ)dτ이다. 첫 항과 둘째 항을 분리해 그리고, eigenvector 방향마다 e^(λt)가 붙는 구조를 확인한다.
다시 확인하는 방법
A가 대각행렬인 간단한 경우부터 matrix exponential을 계산하고, t=0에서 transition matrix가 I가 되는지와 계산한 x(t)가 state equation을 만족하는지 대입 점검한다.
과목 전체와 연결하기
전체 12개 중 3번째 단위입니다. 영상에서 확인한 시스템 흐름과 표준 제어 주제를 묶은 공부 순서이며 실제 강의 주차를 주장하지 않는다.