PSIM에서 DC Motor 이중 PI 제어와 Field Weakening 정리

모터와 H-bridge부터 보기

먼저 과제 보고서에서 DC Motor를 전기계와 기계계로 나눠 다시 읽었다. 전기계는 전기자 저항·인덕턴스와 역기전력으로, 기계계는 관성·마찰과 부하토크로 표현했다. H-bridge는 이 plant에 양·음의 평균 전압을 만들어 주는 구동부다.

전기자 회로는 먼저 자속이 일정한 기준 동작점으로 정리했다. 이때만 K_e와 K_t를 상수처럼 둘 수 있다.

vₐ = Rₐiₐ + Lₐ(diₐ/dt) + Kₑω
J(dω/dt) = Kₜiₐ − Bω − Tₗ

두 식을 같이 보면 전류가 토크를 만들고, 속도가 다시 역기전력으로 전류에 영향을 준다. 속도 명령만 바로 PWM에 연결하는 대신 전류를 안쪽에서 먼저 제어한 이유가 여기서 보였다.

두 제어루프를 나눈 이유

바깥쪽 speed PI는 속도 오차를 전류 명령으로 바꾸고, 안쪽 current PI는 그 전류를 빠르게 추종하도록 전압 명령을 만든다. 전류루프의 대역폭을 속도루프보다 높게 잡으면 바깥쪽에서는 안쪽 루프를 거의 즉시 반응하는 토크원처럼 볼 수 있다.

처음에는 두 PI가 같은 오차를 줄이는 것으로 혼동했다. 다시 보니 speed PI의 출력은 전류 기준값이고, current PI의 출력은 전압 또는 duty 기준값이었다. 각 loop의 입력·출력 단위를 적어 두자 역할이 분명해졌다.

보고서의 PI 설정 읽기

남아 있던 보고서에는 speed PI가 Kp = 24.8, Ki ≈ 3898, current PI가 Kp = 62.832, Ki = 314.16으로 기록돼 있었다. 이 값 자체를 보편적인 최적 gain으로 보지 않고, 보고서에서 사용한 motor parameter와 목표 대역폭에 종속된 설정으로 읽었다.

코드나 block parameter를 다시 확인할 때는 다음 순서가 안전하다.

1. motor parameter와 단위를 확인한다.
2. current loop를 먼저 닫고 step response를 본다.
3. current limit가 동작하는지 확인한다.
4. 그 다음 speed loop를 닫는다.
5. saturation과 anti-windup 유무를 함께 기록한다.

포화와 Field Weakening

속도가 올라가면 역기전력 K_e ω도 커진다. DC bus가 만들 수 있는 전압을 다 써도 전류를 더 유지할 수 없는 영역에서는 전압 포화가 생긴다. 과제의 타여자 DC Motor에서는 계자회로 저항을 높여 계자전류와 자속 Φ를 줄이는 방식으로 field weakening을 구성했다.

Kₑ = kₑΦ, Kₜ = kₜΦ

따라서 자속을 줄이면 같은 속도에서 역기전력은 낮아져 더 높은 속도로 갈 여지가 생기지만, 같은 토크를 내려면 전기자전류가 더 커져야 한다. 이 구간에서는 앞 절의 상수 K_e, K_t 가정을 그대로 쓸 수 없다. Altair의 PSIM 자료는 current·speed loop와 base-speed 이후 제어라는 일반 맥락만 비교하는 데 사용했고, 이 DC 계자회로 구현의 근거는 과제 보고서에서 읽었다.

스위칭 주파수 비교

과제 보고서에는 10 kHz에서 2.28 N·m, 30 kHz에서 0.38 N·m의 torque ripple이 기록돼 있었다. 이 값은 저장된 PSIM 시뮬레이션 비교이며, 실제 모터 샤프트에서 측정한 값이 아니다.

주파수를 높이면 전류가 한 주기 동안 변할 시간이 짧아져 ripple이 줄 수 있다. 반면 switching loss와 EMI, 계산 부하는 커질 수 있다. 그래서 이번 비교는 ripple 하나의 시뮬레이션 결과로만 남겼다.

이번 기록의 범위

이 단계까지는 저장된 과제 보고서의 모델, gain과 그래프를 다시 읽고 블록도를 재작성했다. PSIM 원본 회로를 새 버전에서 재실행하거나 실제 모터를 연결해 확인하지는 않았다. 다음에는 current-loop step부터 분리해 실행하고 saturation과 anti-windup 동작을 같은 조건에서 비교할 예정이다.