전공공부 · 고주파공학
3.5 GHz Microstrip에서 Wilkinson·Branch-Line까지
2026-08-01 · 수정 2026-08-01 · Hyeongrok Ryu
Alumina microstrip 계산과 저장된 Cadence divider·hybrid 화면을 수치와 회로 구조로 다시 읽은 기록.
- Series
- RF · Microwave · 3
- 유형 / 난이도
- study-note · intermediate
- Tools
- Cadence Virtuoso, Smith Chart
이 글에서 순서대로 다시 확인하는 학습 포인트입니다.
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3.5 GHz 조건부터
고주파공학 과제를 다시 보면서 먼저 공통 조건을 한 줄에 모았다. 기판은 두께 0.5 mm, 상대유전율 9.9인 alumina이고 설계 중심주파수는 3.5 GHz였다. 이 조건이 microstrip 폭과 유도파장, divider와 hybrid의 λ/4 길이를 모두 결정한다.
폭과 길이 계산
50 Ω 조건으로 계산한 선폭은 약 0.4815 mm였다. 3.5 GHz에서 270° 위상지연은 유도파장의 3/4이므로 길이는 약 24.97 mm가 된다. 처음에는 자유공간 파장을 그대로 넣었지만, alumina 위에서 짧아진 유도파장을 써야 보고서 길이와 맞았다.
| 항목 | 값 | 메모 |
|---|---|---|
| 상대유전율 | 9.9 | Alumina |
| 기판 두께 | 0.5 mm | 공통 조건 |
| 50 Ω 선폭 | 약 0.4815 mm | Microstrip 계산 |
| 270° 선로 길이 | 약 24.97 mm | 3.5 GHz 기준 |
3.7 GHz marker 읽기
저장된 Cadence 화면의 3.7 GHz marker에는 insertion loss가 약 −0.095 dB, 위상이 약 −284.49°로 표시되어 있었다. 목표 3.5 GHz의 270°보다 주파수가 높아지면서 위상 누적도 더 커진 것으로 읽었다. 이 값은 당시 simulation 화면에서 옮긴 값이며 장비로 잰 수치는 아니다.
Wilkinson divider
동일 분배 Wilkinson의 두 λ/4 branch는 이론상 약 70.7 Ω이다. 저장된 설계에서는 저항을 100 Ω에서 94 Ω로 조정했고, branch 폭 270 µm와 길이 6.65 mm를 사용했다. 화면에서 S21과 S31은 약 −3 dB, S11은 약 −15 dB 수준이었다. 나는 이 수치를 완벽한 정합이라고 부르기보다 중심주파수와 notch 위치를 다시 확인해야 하는 simulation 결과로 읽었다.
| 회로 | 전송선 | 저장된 화면에서 읽은 값 |
|---|---|---|
| Wilkinson | 70.7 Ω, W 270 µm, L 6.65 mm | S21·S31 약 −3 dB, S11 약 −15 dB |
| Branch-Line | 수평 35.35 Ω, 수직 50 Ω | 분배·격리 곡선의 중심 이동 확인 |
Branch-Line hybrid
Quadrature hybrid는 위아래 수평선에 35.35 Ω, 좌우 수직선에 50 Ω를 배치한 사각형 구조였다. 저장된 치수는 수평선 W 908 µm, L 7.0 mm, 수직선 W 483 µm, L 7.2 mm였다. 두 종류의 선폭을 바꿔 그리면 왜 네 변이 같은 임피던스가 아닌지 바로 보였다.
Simulation으로만 해석
이번 글에서는 보고서 계산과 당시 Cadence 화면을 연결했다. 새 netlist를 실행하거나 VNA로 제작 회로를 측정하지 않았다. 다음에는 동일한 주파수 sweep 조건을 다시 만들고 marker, port 정의, dB 기준을 한 화면에서 확인할 생각이다.
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사용한 자료
- RF and Microwave coursework report and screenshots — local-coursework; dimensions and archived simulation markers